Sifat-Sifat Relasi

1.         Relasi Reflektif

                  Sebuah relasi dikatakan reflektif, jika (a,a) € R untuk semua a € A. Dikatakan reflektif jika

                  setiap elemen di A berelasi dengan dirinya sendiri. Sebagai Contoh,  R adalah relasi 

                  " Faktor dari".   A = { 2, 4, 6, 8 } ➾ ini reflektif.  Karena setiap nomor di A adalah faktor 

                  dari diri sendiri. Syarat sebuah relasi untuk menjadi reflektif yaitu jika setiap 

                  anggota dari sebuah himpunan berelasi dengan dirinya sendiri.
                  untuk lebih jelasnya lihat grafik dibawah ini.
          

                 

       2.        Relasi Simetris

                  Sebuah relasi menjadi simetris, jika setiap (a,b) € R, maka (b, a) € R juga. Jika a berelasi 
                  dengan b, maka b berelasi dengan a juga. untuk contoh R adalah relasi " Lawan dari"
                  A = {1, -1, 2, -2} maka R = {(1, -1), (-1, 1), (2, -2), (-2, 2)} ➾ Simetris. Karena setiap 
                  anggota di himpunan A saling berhubungan. Maksudnya 1 lawan dari -1 dan
                  -1 lawan dari 1. Syarat sebuh relasi untuk menjadi simetris jika a berhubungan dengan 
                  b, maka b berhubungan dengan a juga.

        3.        Relasi Transitif

                   Sebuah relasi dikatakan propertis, jika setiap (a, b) € R, (b, c) € R maka (a, c) € R juga. 
                   Dikatakan transitif jika a berhungan dengan b, b berhubungan dengan c, maka a 
                   juga berhubungan dengan c. Contoh, R adalah Relasi "faktor dari". A = {2, 4, 6, 8}.
                   maka 2 adalah faktor dari 4, 4 adalah faktor dari 8, maka 2 juga faktor dari 8.  
                   Lihat gambar dibawah ini

           Daftar Pustaka  : 
           Gary L Musser, William F Burger, Blake E. Peterson. Mathematics For Elementary Teacher.  
                   2011. JW : Amerika

              
                  Universitas Djuanda